Idriss .S

18 avr. 2022

Partie I : introduction des données à regressir.


Documentation : astuces d'utilisation

  1. cliquer sur "Ajouter un point" pour ajouter un nouveau champ ;
  2. cliquer sur "Effacer le dernier point" pour effacer le dernier champ ;
  3. cliquer "Effacer tous les points" pour effacer tous les champs ;

  4. lorsque tous les points souhaités sont ajoutés, cliquer sur "Envoyer les données" pour avoir une analyse statistique.

  5. pour réaliser un graphique, cliquer sur l'onglet "II. Regression linéaire".


Coordonnées X

Coordonnées Y






Partie II : regression vers la moyenne du tableau de données


Documentation : astuce d'utilisation

  1. cliquer sur "Rendre un graphique" pour produire un graphique réactif pouvant être téléchargé sous forme d'image (.png) ;

  2. ne pas oublier d'ajouter des titres sur la gauche !

Titres à ajouter :


Rappel des formules statistiques avec calculs :



Modèle statistique avec le langage R :


Graphique de la regression linéaire :



Interpretation :



Principe d'un microscope optique


Construction d'une image

Marches de rayons lumineux à travers un microcope optique

  • l'objectif forme une image intermédiaire \(A'B'\).
  • l'oculaire joue le rôle de loupe en agrandissant \(A'B'\).
  • $$A ~ \xrightarrow[objectif]{(L_{1})} ~A'=F_{2} ~\xrightarrow[oculaire]{(L_{2})} ~A''_{\infty} $$

Schéma plus détaillé pour des marches de rayons lumineux à travers un microcope optique



Calcul du grossissement commercial



Le grossissement commercial \(G\) est défini par : $$ G = \frac{\alpha'}{\alpha} $$
  • \(\alpha' \) : angle sous lequel est vu l'objet AVEC le micrscope :
  • $$ \alpha'= \frac{\overline{A'B'}}{f'_{2}} $$
  • \(\alpha \) : angle sous lequel est vu l'objet SANS le micrscope à une distance standard \(d_{m}=25~cm\) de l'oeil observateur :
  • $$ \alpha= \frac{\overline{AB}}{d_{m}} $$


Dans les conditions de GAUSS, on peut approximer \(tan(\alpha)\) par \(\alpha\).
Les angles sont orientés et comptés positivement dans le sens horaire.
Ainsi, \(\alpha\) est toujours positif par convention et \(\alpha'\) est négatif pour un microscope.
\(\alpha'\) s'exprime en fonction de \(\overline{A'B'}\), distance inacessible expérimentalement. Or, en appliquant le théroême de Thalés, on a : $$ \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\Delta}{-f'_{1}} $$

On a donc :
$$ G= \frac{\frac{\overline{A'B'}}{f'_{2}}}{\frac{\overline{AB}}{d_{m}}} = \frac{-\Delta.d_{m}}{f'_{1}.f'_{2}} $$